Question

直角三角形ABC的三条边分别是5cm, 3cm和4cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC 与AD重合，如下图，则图

直角三角形ABC的三条边分别是5cm, 3cm和4cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC 与AD重合，如下图，则图中阴影部分(未重叠部分)的面积是多少cm2？
tu

Answer 1

没有看到你的图，不过“bu颓废 ”讲的很好理解， 延折线把图片分开，得到两个三角形，
未重叠的地方是大三角减小三角的面积，大小三角又可看成底不同，高相同的三角，底分别为3和4，所以面积比是3：4于是未重叠部分是1/7,也就是6/7cm平方。

Answer 2

延折线把图片分开，得到两个三角形，
未重叠的地方是大三角减小三角的面积，大小三角又可看成底不同，高相同的三角，底分别为3和4，所以面积比是3：4于是未重叠部分是1/7,也就是6/7cm平方AC=AD=4或AC=AD=3,CE=DE，角ACE=角ADE=90度
所以DB=AB-AD=5-4=1或5-3=2，角EDB=90度。
设CE=x,则DE=x，EB=BC-CE=3-x或4-x
所以 X平方+1平方=（3-x）平方 或X平方+2平方=（4-x）平方。
没有算错的话，x=4/3或3/2。所以面积4/3*1/2=4/6 或 3/2*2/2=3/2.

Answer 3

1、AC=3，BC=4
AD=AC=3, BD=5-3=2
tanB=DE/BD=3/4. 所以DE=3/2.
面积=1/2 * 3/2 * 2=3/2=1.5
2、AC=4，BC=3
AD=AC=4，BD=5-4=1
tanB=DE/BD=3/4. 所以DE=3/4
面积=1/2 * 3/4 * 1 = 3/8=0.375

Answer 4

设CE=a，则DE=a
若AC=3，BC=4，AB=5，DB=AB-AD=2则
1/2*CE*AC+1/2*AB*DE=1/2*BC*AC
即：1/2*a*3+1/2*5*a=1/2*4*3
即：8a=12 a=3/2 DE=3/2
S(阴)=1/2*DB*DE=1/2*2*3/2=3/2
若 AC=4，BC=3，AB=5，则AD=4，DB=1
1/2*CE*AC+1/2*AB*DE=1/2*BC*AC
即：1/2*a*4+1/2*5*a=1/2*4*3
则：9a=12 a=4/3
S(阴)=1/2*DB*DE=1/2*1*4/3=2/3

Answer 5

用大直角三角形的面积减去白色区域的面积
大直角三角形的面积为6
ACE的面积加上ABE的面积=ABC的面积
设CE为x,则DE为x,AC乘以x除2+AB乘以x除以2=6
解得x=1.5cm.(或4/3cm)
ACED的面积为4.5（或16/3）
DEB的面积为1.5或2/3