Question

已知方程x^2-2ax+a^2+a+1=0有两个不相等的实根,一次函数关于x的方程

已知方程x^2-2ax+a^2+a+1=0有两个不相等的实根，一次函数关于x的方程。
y=（a-1)x-3与坐标轴两个焦点之间的距离为5，求直线的解析式。

Answer 1

思路是：先求出直线与坐标轴的两个焦点，分别为（0，-3）和（3/（a-1），0）由于距离为5，所以3/(a-1)=±4,a=7/4或a=1/4。然后由于方程有两个不相等实根，所以△=4a²-4（a²+a+1）＞0，a＜-1。这样看做不出来，不知道是不是题目有问题。反正思路就是这样了。

Answer 2

判别式>0
(-2a)^2-4*1*(a^2+a+1)>0
a<-1
交点(0,-3),(3/(a-1),0)
d^2=(3/(a-1))^2+(-3)^2=5^2
a=1/4或a=7/4（舍,a<-1）
貌似此题有点问题。

Answer 3

y=（a-1)x-3与坐标轴两个焦点之间的距离为5
有方程可得与y轴交与（0，-3）
由上述得与x轴交与（4,0）或者（-4,0）得a=7/4或a=1/4
又x^2-2ax+a^2+a+1=0有两个不相等的实根
则x=[2a正负根号下（4a^2-4(a^2+a+1)）]/2
因为有不等实根，则根号下（4a^2-4(a^2+a+1)）>0
化简得a<-1
无解？？？