如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点求证CD=EF

如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点求证CD=EF图在我空间相册——未命名2... 如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点求证CD=EF

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3个回答

jvvabc123
2011-04-17

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连接DF、DE 。
D、E为AB、BC的中点，所以DE//AC。
AC垂直BC，所以DE垂直BC
同理可证DF垂直AC
所以四边形DECF为四个角都垂直的长方形。
所以CD=EF

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wxy196671
2011-04-18

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太简单了吧。FD平行CB、DE平行AC四边形FDEC是平行四边形，CD当然等于EF了

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zx10195220
2011-04-17

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因为D、E分别为AB、BC的中点，所以DE=1/2AC，又因为F为AC的中点,所以CD=EF

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如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF