Question

如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=6cm,AC=4cm

那么△ABD与△ACD的周长之差是多少？
△ABD和△ACD的面积又有什么关系？
当AE=3cm，BC=7cm时，试求△ABD的面积。

Answer 1

△ABD与△ACD的周长之差是6-4=2cm
△ABD和△ACD的面积又有什么关系？相等。
当AE=3cm，BC=7cm时，△ABC的面积=3*7/2=21/2平方厘米，，△ABD的面积=△ABC的面积/2=21/4平方厘米.

追问

还是过程！！！

追答

（1）△ABD与△ACD的周长之差是6-4=2cm
△ABD与△ACD的周长之差就是边ABAC之差。

（2）△ABD和△ACD的面积又有什么关系？相等。
底边相等（D是中点么），高相同（都是点A到直线BC的距离）。

（3）当AE=3cm，BC=7cm时，△ABC的面积=3*7/2=21/2平方厘米，，△ABD的面积=△ABC的面积/2=21/4平方厘米
由第（2）小题可知。

Answer 2

1)因为AD是△ABC的中线，也就是说D是AC的中点，所以BD=CD。
△ABD的周长=AB+AD+BD, △ACD的周长=AC+AD+CD。
所两个三角形的周长差就是AB-AC=5-3=2cm。
(2) 三角形的面积=底*高/2，因为两个三角形共高，高长都是AE的长度。
又因为两底有着BC=2CD的关系，所以S△ABC=2S△ACD。

其实这个题目很简单的，只要画个图就知道了。

Answer 3

三角形ABD与三角形ACD周长差为2CM
两三角形面积相等
三角形ABD面积 为1/2*7/2*3=21/4

追问

也是过程！！

追答

△ABD周长为AB+BD+AD
△ACD周长为AC+CD+AD
因为AD是中线，所以BD＝CD
所以△ABD周长与△ACD周长之差即是AB－AC＝6－4＝2cm

Answer 4

△ABD与△ACD的周长之差是2
△ABD和△ACD的面积相等
当AE=3cm，BC=7cm时，试求△ABD的面积3.25

追问

过程？！

追答

△ABD与△ACD的周长之差是
BD=DC
AB+AD+BD-(AC+AD+CD)=AB-AC=2
△ABD和△ACD的面积相等
△ABD的面积=1/2XBDXAE
△ACD的面积=1/2XDCXAE
BD=DC所以面积相等
△ABD的面积=1/2XAEXBD=1/2X3X3.5=5.25

Answer 5

△ABD和△ACD的周长相差2
△ABD和△ACD的面积一样
△ABD的面积是5.25

Answer 6

因为三角形ABD和ACD有公共边AD，又因为D为BC中点所以BD=CD,所以三角形ABD和ACD的周长差就是AB和AC的差等于2！因为BD等于DC高都为AE所以三角形ABD和ACD面积相等！ABD面积=BC/2*AE=7/2*3=21/2