设e1,e2是两个不共线的向量,且向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2若A,B,C三点共线,求K的值。
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由于A, B, C三点共线，因此存在x，使得：AB=xCB, 且x不为0。
于是：2e1+ke2=xe1+3xe2
即：(2-x)e1+(k-3x)e2=0
又e1,e2不共线，因此：2-x=0, k-3x=0.
于是：k=3x=3*2=6
于是：2e1+ke2=xe1+3xe2
即：(2-x)e1+(k-3x)e2=0
又e1,e2不共线，因此：2-x=0, k-3x=0.
于是：k=3x=3*2=6
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