Question

【求解释~】已知函数f(x)=Asin(wx+ φ)，（A>0,0<φ<π）x属于R最大值是2,

已知函数f(x)=Asin(wx+ φ)，（A>0,0<φ<π）x属于R最大值是2,其图象相邻两对称轴间的距离为π,并过点(π/3,1）
（1）求f(x)的解析式； →φ怎么求请解释
（2）若 θ∈[0,π/2 ],f(θ)-sinθ=0,求cosθ的值. →完全不懂得怎么求，请解释，要过程，谢谢

Answer 1

(1) A=2 两对称轴间的距离为π 则最小正周期为2π w=1 f(π/3)=2sin(π/3+φ)=1 sin(π/3+φ)=1/2
sin5π/6=1/2 φ=π/2 f(x)=2sin(x+π/2)=2cosx
(2) 2cosθ-sinθ=0 2cosθ=sinθ tanθ=2 cosθ=1/根号(2²+1²)=根号5/5