设直线l与抛物线y^2=2px(p大于0)交于A,B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时
三角形OAB的面积为1/2（O为坐标原点）（1）当直线l经过点P（a,0）(a大于0)且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得三角形ABC为正三角形，求a的取值范围...
三角形OAB的面积为1/2（O为坐标原点）（1）当直线l经过点P（a,0）(a大于0)且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得三角形ABC为正三角形，求a的取值范围
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首先已知焦点c=p/2,s=p^2;即可知p为根号2；
设y=k(x-a) a>0,k存在;联立方程
L：k^2x^2-2x(ak^2+p)+k^2a^2=0;
设知中点为D（x0,y0）=(（ak^2+p）/k^2,p/k),则过中点的垂线,交后，使其DC间距为L交抛物线间距为根3除2即可
设y=k(x-a) a>0,k存在;联立方程
L：k^2x^2-2x(ak^2+p)+k^2a^2=0;
设知中点为D（x0,y0）=(（ak^2+p）/k^2,p/k),则过中点的垂线,交后，使其DC间距为L交抛物线间距为根3除2即可
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