Question

在三角形ABC中，AB=AC=2，角A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点斜放在斜边BC中点处O处，绕O

时针旋转，是90°角的两边AB,AC分别相交于点E,F。若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边的中点O处，绕O点时针旋转，设BE=x,CF=y,其他条件不变，试写出Y与X的函数关系式，以及x的取值范围

Answer 1

如图，OGAH是边长为1的正方形，⊿OEH绕O顺时针旋转90º，到达⊿ORG

⊿ORF≌⊿OEF（SAS,这里A是45º） ∴EF＝RF＝HE+GF＝X-1+Y-1＝X+Y-2

AE＝2-X   ,AF＝2-Y

（2-X）²+（2-Y）²＝（X+Y-2）²  化简即得：XY＝2 或者Y＝2/X  （1≤X≤2）