Question

以知函数f(x)在R上满足f(x) = 2f(2-x) + e^(x-1) + x^2，则曲线y=f(x)在点（1, f(x)）处的切线方程是？求

这是一道选择题，答案一下子就知道，但不知道该怎么写过程。当然，我的意思是假如出现在解答题的情况下……解答题压轴题很多时候都是函数和导函数的问题，我就没解对过！就怪不会写过程……

Answer 1

f(x) = 2f(2-x) + e^(x-1) + x^2
当x=1时，f(1)=-2，即切点为(1,-2)
f'(x)=2f'(2-x)*(-1)+e^(x-1) + 2x
f'(1)=-2f'(1)+3
f'(1)=1
即切线的斜率是1
则切线方程为
y=(x-1)-2
y=x-3

祝你学习愉快！