Question

圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为

Answer 1

x^2+y^2-6x-4y+12=0
(x-3)^2+(y-2)^2=1
圆心M（3，2）半径R=1
过M直线L: y-2=k(x-3)
L垂直直线l:3x+4y-2=0时，k=-1/(-3/4)=4/3
L:y-2=(4/3)(x-3)
l:3x+4y-2=0 相交于N
3x+(16/3)(x-3)+8-2=0
25x=48-18
x=6/5
y=-2/5
MN=√[(9/5)^2+(12/5)^2]=3
MN-R=3-1=2
圆M上一点到直线最小距离=2

Answer 2

就是圆心（3，2）到直线距离|D-R|
x^2+y^2-6x-4y+12=0
(X-3)^2+(Y-2)^2=1
D=|9+8-2|/5=3
最小|D-R|=3-1=2

Answer 3

2

Answer 4

x^2+y^2-6x-4y+12=0
(x-3)^2+(y-2)^2=1
圆心M（3，2）半径R=1
过M直线L: y-2=k(x-3)
L垂直直线l:3x+4y-2=0时，k=-1/(-3/4)=4/3
L:y-2=(4/3)(x-3)
l:3x+4y-2=0 相交于N
3x+(16/3)(x-3)+8-2=0
25x=48-18
x=6/5
y=-2/5
MN=√[(9/5)^2+(12/5)^2]=3
MN-R=3-1=2
圆M上一点到直线最小距离=2