Question

如图一,△ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E； （1）说明△ABD全等于△CAE；

如图一,△ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E；
（1）说明△ABD全等于△CAE；
（2）DE，BD，CE之间有什么关系，请写出他们的关系（不用证明）；
（3）若将BC绕点A旋转至图2的位置，其他条件不变，DE与BD,CE的关系如何，请说明理由。
要过程 谢谢~

Answer 1

解：（1）因为 角BAC=90度。
所以 角BAD+角CAE=90度
因为 BD垂直于DE于D.
所以 角BAD+角ABD=90度。
所以 角CAE＝角ABD.
因为 BD垂直于DE于D, CE垂直于DE于E.
所以 角AEC=角BDA
又因为 AB=AC
所以 三角形ABD全等于三角形CAE.
(2) DE=BD+CE.
(3) DE=CE--BD
理由是：三角形ABD全等于三角形CAE
CE=AD, BD=AE
所以 DE=AD--AE
=CE--BD.

Answer 2

(1)因为BD⊥DE于D
所以∠BAD+∠ABD=90度
因为∠BAC=90度
所以∠BAD+∠CAE=90度
所以∠ABD=∠CAE
因为AB=AC
所以直角三角形BDA全等于直角三角形AEC
(2)BD+CE=DE
(3)CE-BD=DE
因为∠BAC=90度
所以∠BAD+∠CAE=90度
因为BD⊥DE于D
所以∠BAD+∠ABD=90度
所以∠ABD=∠CAE
因为AB=AC
所以直角三角形BDA全等于直角三角形AEC
所以BD=AE
AD=CE
因为AD-AE=DE
所以CE-BD=DE