Question

一道初二数学动点题

正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C，D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BC的延长线于H
试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。
我要过程！！

Answer 1

当CG=√2-1时，BH垂直平分DE
解：若BH垂直平分DE
则BD=BE
∵正方形ABCD的边长为1
∴BD=√2
∴BE=√2
∴CE=√2-1
∴CG=√2-1

Answer 2

由题可知：当CG为√2-1.
连接BD,得BD=√2
∵正方形CEFG
∴CE=CG=√2-1
∴BE=√2
所以BE=BD
∴△BED为等腰三角形
又∵BH⊥DE
所以BH垂直平分DE(三线和一)

望采纳~~~(*^__^*) 嘻嘻……