Question

设连续型随机变量X的概率密度为f(X)=kx的a次方,0<x<1, (k,a>0) 0,其他 又知E（X）=0.75 求k和a的值。

Answer 1

K=3 a=2

解题过程如下：

E(x)=X 乘以 K 乘以 X的a次方的积分（0<X<1）=k/(a+2)乘以X的a+2次方=0.75

即K/(a+2)=0.75

P(X)=K乘以 X的a次方的积分（0<X<1）=K/(a+1)=1

K=3 a=2

扩展资料

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

离散型

离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

连续型

连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

Answer 2

K=3 a=2
E(x)=X 乘以 K 乘以 X的a次方的积分（0<X<1）=k/(a+2)乘以X的a+2次方=0.75
即K/(a+2)=0.75
P(X)=K乘以 X的a次方的积分（0<X<1）=K/(a+1)=1
K=3 a=2