Question

在等差数列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n项和为Sn。(1)求{an}的通项公 式

Answer 1

因为an是等差数列，
所以a16+a18=2a17,
又a16+a17+a18=3a17=a9=-36,
设An=a1+(n-1)d.则有
a17=a1+16d=-12,
a9=a1+8d=-36,
解得a1=-60,d=3,
所以an=3n-63.

Answer 2

在等差数列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n项和为Sn。(1)求{an}的通项公 式
解：a₁₆ +a₁₇+a₁ ₈=(a₁+15d)+(a₁+16d)+(a₁+17d)=3a₁+48d=-36.
即有a₁+16d=-12..........(1)
a₉=a₁+8d=-36............(2)
两式联立求解，得 d=3，a₁=-60.
故a‹n›=-60+3(n-1)=3n-63.

Answer 3

解：设该等差数列的公差为d，
则有：（a17-d）+a17+（a17+d）=-36，得：a17=-12。
等差数列的通项公式表达式：an=a1+（n-1）d，由此可得俩式：
a1+8d=a9=-36，a1+16d=a17=-12
由以上俩式得：a1=-60，d=3.
所以该数列的通项公式为：an=3n-63.

Answer 4

根据题意，有
a1 + 15d + a1 + 16d + a1 + 17d = -36
a1 + 8d = -36
得：d=3 a1= -60
∴ an = 3(n-1) - 60 = 3n - 63

Answer 5

a16+a17+a18=3a17=-36
所以a17=-12
a17=a9+8d=-36+8d=-12
d=3
a17=a1+16*d=a1+16*3=-12
a1=-60
{an}=-60+(n-1)*3