正方体ABCD-A1B1C1D1中，M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点，E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点。求证：EFDB四点共面
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连接B1D1，因为E，F分别是C1D1、B1C1，
所以EF//B1D1
又因为B1D1//BD
所以EF//BD
所以EF，BD可以确定一个平面，
所以E、F、B、D四点共面
所以EF//B1D1
又因为B1D1//BD
所以EF//BD
所以EF，BD可以确定一个平面，
所以E、F、B、D四点共面
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/135112249.html?an=0&si=2
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