Question

九张卡片上分别写着数字0,1,2..8，

从中取出3张排成1排组成1个3位数，如果写着6的卡片还能当9用，问可以组成多少个3位数
望给予解答过程

Answer 1

没有"6"时：自由排列共有A(8,3)=336个数，其中以0开头的有A(7,2)=42个数，所以实际是294个数

"6"作为6用：同上面可得3A(8,2)-2A(7,1)=154

"6"作为9用显然同样是154个数

所以总计602个数

4楼的错误已经由5楼点出，就是错在了盲目的两倍，而且两倍也算错；5楼的错误在于6出现在三位数中的情况，实际上应该是8*7+7*7+7*7=154种，6在十位和个位和在百位的情况是不同的，用5楼的方法同样可以得出448+154=602种

Answer 2

（1）不含6
A(7 1) 在除0的其他七个数中任选一个
A（7 2）在除6和0的其他七个数中任选两个并排列好
（2）含6
不含0 C（1 1）就只是表示你选择了6
C（7 2）表示在除6和0的其他七个数中任选两个
A(3 3)表示把三个数字排列好
含0 C(2 2)表示你选择了0和6
C(7 1)表示在除6和0的其他七个数中任选两个
A(2 1)由于0不能再首位，所以它表示0在个位或十位上任选一个
A(2 2)表示其余的两个数进行排列。
因为6可以当9使用，所以在含6的情况里需要×2
由于在各种情况中，个十百位上的数字选择未完成，所以用乘法
最后由于有多种选择，再把全部的加起来。

Answer 3

9个数任取三个排列有9*8*7种情况，
要组成三位数，0不能排前面，所以要减去0排在前面的情况
0排在前面的有1*8*7种情况
（0要排在前面，所以百位只有一个情况0）
所以一共有9*8*7-1*8*7=8*8*7=448
6出现在三位数中的情况有3*8*7种情况
（和0排在百位相似，不过6可以放在十位和个位，所以要*3）
把所有的6换成9，就一共多出了3*8*7种情况
所以一共有448+3*8*7=448+168=616种

Answer 4

把6当6用时，0不可能在第一位，所以第一位有八种排法，那么第二和第三位可以从剩下的八个数字（0在内）取出两个排序，即8*A82=8*8*7=448
同理把6当9用，也为448种排法
综合为：496种排法，即有496个3位数。

Answer 5

602.
不好意思,排列组合的符合不好打.
分四类情况:1.既不含6也不含0时.2.只含6时.3.只含0时(0不能在百位).4.既含6又含0时(0不能在百位).