Question

如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°，H是高AD和BE的交点 G,F分别是BH和AC的中点 试探究DG,DF之间的关系，并证

是证DG=DF,DG垂直DF

Answer 1

DG=DF
证明：
因为∠ABD=∠DAB=45°
所以AD=BD
因为BE⊥AC,AD⊥BC
所以∠AEB=∠ADC=∠ADB=90°
因为∠C=180°-∠ADC，∠AHE=180°-∠AEB
所以∠C=∠AHE
因为∠AHE=∠BHE
所以∠BHD=∠AHE
所以△HDB全等于△ADC
所以DC=HC,AC=BH
因为G,F分别是BH和AC的中点
所以GH=FC
所以△GHD全等于△DFC
所以DG=DF

Answer 2

1。由45度得，AD=BD，进而证三角形ADC，BDH全等（ASA）。2。RT三角形中斜边中线等于斜边一半，且由于1中证的全等，所以可得BGD，AFD全等（SSR）。3。所以GD=DF。角BDG=ADF，且因为角BDG+ADG=九十度，所以角GDF等于90度

Answer 3

不会- -

Answer 4

2DG=DF