Question

cos2x+sin2x=？ 怎么算？ 详细过程，还有类似这种题的解法

Answer 1

cos2x+sin2x=√2（√2/2*cos2x+√2/2*sin2x）=√2(cos(pi/4)cos2x+sin(pi/4)sin2x)
=√2 cos(2x-pi/4)或者=√2(sin(pi/4)cos2x+cos(pi/4)sin2x)=√2sin(2x+pi/4)，pi就是π。

这类型的题目可以运用和差公式来求：

1、sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

2、sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

3、cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

4、tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

扩展资料：

首先，是任意角，就是一些角的转化，还有计算扇形的面积，比较常考的是三角函数，其中倍角公式比较常见，还有上面那种题。

三角函数如果你懂得积化和差（和差化积）的话这些就很简单（不知道你们现在有没有要求），cosa*cosb=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)];    sina*sinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)],其他的可以类推出来。
还有就是如果分子分母正弦和余弦的幂次是一样的话。如（cosa+sina）/(3cosa-2sina)，这种题就喜欢化成正切（tana一般会给出）来算，如上下都除以cosa或者sina。

参考资料：百度百科——正弦

Answer 2

前面两个在误导你，cos2x+sin2x=cosx^2-sinx^2+2sinxcox=(cosx-sinx)^2，这明显不成立，就像
x^2-y^2+2xy=(x-y)^2是错误的一样。 过程，先提取根号2.
cos2x+sin2x=√2（√2/2*cos2x+√2/2*sin2x）=√2(cos(pi/4)cos2x+sin(pi/4)sin2x)
=√2 cos(2x-pi/4)
或者=√2(sin(pi/4)cos2x+cos(pi/4)sin2x)=√2sin(2x+pi/4)
pi就是那个3.141592653那个

追问

太感谢了，这类题目我都不知道怎么做，你一说我就懂了
还有我们最近就要期中考试了
你知道数学必修四里最常考那些吗

追答

你是高一的吧，虽然那些书我好久没看了，只能说个大概，
首先，是任意角，就是一些角的转化，还有计算扇形的面积
比较常考的是三角函数，其中倍角公式比较常见，还有上面那种题。三角函数如果你懂得积化和差（和差化积）的话这些就很简单（不知道你们现在有没有要求）
cosa*cosb=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]; sina*sinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)],其他的可以类推出来。
还有就是如果分子分母正弦和余弦的幂次是一样的话。如
（cosa+sina）/(3cosa-2sina),这种题就喜欢化成正切（tana一般会给出）来算，如上下都除以cosa或者sina
还有就是平面向量，这个看书本内容就ok了。只要知道a垂直于b，和a平行于b怎么算就好了

Answer 3

cos2x=cosx^2-sinx^2 (半角公式)
sin2x=2sinxcox (半角公式)
cos2x+sin2x=cosx^2-sinx^2+2sinxcox=(cosx-sinx)^2 （2次幂展开）

Answer 4

cosx^2-sinx^2+2sinxcox=(cosx-sinx)^2

Answer 5

你弄啥来，俺怎么看不懂，写简单点唉～几个公式就好了吧，cos和2之间那个符号是啥唉，π就写π呗，真是难为我