Question

某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分 别为40%、40%和20%；其β系数分别为1.2、1

某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分
别为40%、40%和20%；其β系数分别为1.2、1.0、0.8；股票的市场收益率为10%，无风险收益率为8%。
A股票当前的每股市价为25元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金
股利，预计股利以后每年将增长6%。
要求：（1）计算该证券组合的风险报酬率；
（2）计算该证券组合的必要收益率；
（3）投资A股票的必要投资收益率；
（4）该公司欲追加A股票的投资，试代公司作出是否追加投资的决策。

Answer 1

E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]
其中: Rf: 无风险收益率
E(Rm)：市场投资组合的预期收益率
βi: 投资i的β值。
E(Rm)-Rf为投资组合的风险报酬。
整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数，在不存在套利的情况下，资产收益率。
对于多要素的情况：
E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]
其中，E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。
（1）加权β=40%*1.2+40%*1.0+20%*0.8=1.04；
组合风险报酬率=加权β*[E(Rm)-Rf] =1.04*（10%-8%）=2.08%；
（2）该证券组合的必要收益率=组合风险报酬率+无风险收益率=2.08%+8%=10.08%；
（3）投资A股票的必要投资收益率=8%+1.2*（10%-8%）=10.04%；
（4）是。A的β值最大，增加对A投资使得加权β变大，组合必要收益率增加；

Answer 2

得分

Answer 3

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