Question

超难、超难工程概率集合题目！！求解！！！请高手赐教！！！

有560架汽车不同程度损坏，某工厂对其划定为A、B、C三种程度，并进行分类维修，其中A类程度又有甲、乙、丙三种不同损坏情况出现；B类只有一种情况出现；C类又有戊、己、庚三种不同损坏情况出现；ABC类所涉及的维修时间和费用各不相同，已知车辆出现损毁情况为（甲：233辆；乙：185辆；丙126辆；B290辆；戊185辆；己76辆；庚80辆；）现在请问：出现A类情况的最多有几辆汽车？出现C类的最多有几辆汽车？出现A同时也出现B类情况的汽车有多少？出现A又出现C情况的车辆有多少？同时出现ABC三类情况的汽车又是多少? 1、求高手解答，写出数学公式并加以解释，本人理解能力有限，伤脑筋，呵呵；2、我尝试用excel做，做出来了，但是公式太繁琐，请教有没有简单我excel公式可以快速求解？（如有不明白的情留言）

Answer 1

出现A类情况的:233+185+126=544
出现C类的:185+76+80=341
A+B=544+290=834>总车数560,说明所有的车不是有A类那么必有B类或者A,B类都有.
所以:出现A同时也出现B类情况的汽车=834-560=274
同样的方法可以求出:出现A又出现C情况的车辆=544+341-560=325
出现B同时也出现C类情况的汽车=290+341-560=71
同时出现ABC三类情况的=560-[A+B+C-AB-AC-BC]=560-[544+290+341-271-325-71]=52
注:上面使用的计算方法是P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
有演化而来.

追问

甲乙丙戊己庚情况会有重叠 的，涉及到ABC三类情况都会有重叠状况，如何去算。。。也就是说出现甲损坏的同时也出现己损坏。。

追答

甲乙丙戊己庚也重合的话,这里的数据条件不足,无法知道A的数据.只知道233=<A<=544