如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E、F

求证∠BEM与∠CFM的关系... 求证∠BEM与∠CFM的关系 展开
JCX78
2011-04-24 · TA获得超过2045个赞
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如图,取P.Q.使ABPN, DCQN都是平行四边形,连接PM.QM

∵M、N分别是AD、BC的中点,∴AN=DN,BM=CM

又ABPN,DCQN是平行四边形

∴AN=BO,DN=CQ∴BP=CQ

又BP‖AN,∴BP‖AD‖ND‖CQ

所以∠MBP=∠QCM

在△BMP与△CMQ中

{BM=CM,∠MBP=∠QCM,BP=CQ ∴△BMP≌△CMQ(SAS)

∴P、M、Q共线 ,PM=QM  NP=AB=DC=NQ

∠PNM=∠QNM(三合一)   ∠BEM=∠PNM=∠QNM=∠CFM

a1377051
2011-04-23 · TA获得超过8.9万个赞
知道大有可为答主
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如图,取P.Q.使ABPN, DCQN都是平行四边形,连接PM.QM

⊿BMP≌⊿CMQ(SAS 楼主补充细节)∴P,M,Q共线。PM=QM  NP=AB=DC=NQ

∠PNM=∠QNM(三合一)   ∠BEM=∠PNM=∠QNM=∠CFM

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百度网友d455d9d
2011-04-28 · TA获得超过120个赞
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连接BD 取BD中点F 连接MF NF
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