Question

如图，平行四边形ABCD中，AB=CD，∠B≠∠C，M，N分别是BC，AD的中点，BA，CD的延长线分别交线MN于点E，F，

如图，平行四边形ABCD中，AB=CD，∠B≠∠C，M，N分别是BC，AD的中点，BA，CD的延长线分别交线MN于点E，F，求证∠BEM=∠CFM

Answer 1

题目一开始写错了吧，四边形ABCD不该是平行四边形的啊。
证明：连结BD，取BD中点H，再连结HM、HN。
因为。 M是BC的中点，H是BD的中点，
所以。 HM是三角形BCD的中位线，
所以。 HM=CD的一半，HM平行于CD，
同理：。 HN=AB的一半，HN平行于AB，
因为。 AB=CD，
所以。 HM=HN，
所以。 角HMN=角HNM，
因为。 HM平行于CD，HN平行于AB，
所以。 角CFM=角HMN，角BEM=角HNM，
所以。 角BEM=角CFM。

Answer 2

证明：连结BD，取BD中点H，再连结HM、HN。
因为。 M是BC的中点，H是BD的中点，
所以。 HM是三角形BCD的中位线，
所以。 HM=CD的一半，HM平行于CD，
同理：。 HN=AB的一半，HN平行于AB，
因为。 AB=CD，
所以。 HM=HN，
所以。 角HMN=角HNM，
因为。 HM平行于CD，HN平行于AB，
所以。 角CFM=角HMN，角BEM=角HNM，
所以。 角BEM=角CFM。

Answer 3

孩子，你应该认真听课，而不是网上找答案