Question

请教!一道初中数学题!

如图,在Rt△ABC中,角ACB为90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从C点出发沿着AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于点H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于点F,G是EF的中点,连接DG.设点D的运动时间为t秒.
1. 当△DEG与△ACB相似时,求t的值.
2. 以DH所在直线为对称轴.线段AC经轴对称变换后图形为A'C'
(1)当t＞3/5时,连接C'C,设四边形ACC'A'的面积为S,求S关于t的函数关系式.
(2)当线段A'C'与射线BB1有公共点时,求t的取值范围.

Answer 1

分步解答：(看图1）

先对第一个问题，当相似时，延长EF与AB相交，此时，DG//AB，图中的多个三角形相似，（原因自己分析）各边的关系和长度标示在图上，很容易得到1.5：5t=2:(2+4t)  求得：t=3/4. 

第2步（看图2）

各边数量关系见标示，得关系式：S=3t*4t-3/5(5t-3)*4/5*(5t-3)  化简得S=72/5t-108/25 

第3步（看图3）

当有公共点时，射线的起点应是首个交点，当A‘C’位移到a'c'位置时，c'点与射线相交，（此时a'c'=3)应该是最后一个交点，各边的数量关系如图，t的取值：t(1)≤t≤t(2),从图上可以看出，3t(1)=2.5;3t(2)=2.5+9/5，因此t的取值范围为：[5/6，43/30]

Answer 2

貌似是2010浙江某地区的中考压轴题，做过，没分懒得写啊

Answer 3

不会

Answer 4

过C作AB的垂线，垂足为D
由题意可知
∠CAB=30°，∠ABC=120°
所以∠ACB=30°
所以∠CAB=∠ACB
所以AB=BC=3m
因为∠CBD=60°
所以∠BCD=30°
所以BD=1/2BC=3/2
所以CD=√(BC^2-BD^2)=√[3^2-(3/2)^2]=√(27/4)=3√3/2≈3×1.73/2≈2.6米