在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若b-c分之a-c
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若b-c分之a-c=sinA+sinC分之sinB.求角A...
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若b-c分之a-c=sinA+sinC分之sinB. 求角A
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先利用正弦定理,把“b-c分之a-c=sinA+sinC分之sinB”化为
(a-c)/(b-c)=b/(a+c)
即b^2+c^2-a^2=bc
再利用余弦定理,
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
故A=60度
(a-c)/(b-c)=b/(a+c)
即b^2+c^2-a^2=bc
再利用余弦定理,
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
故A=60度
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