Question

一道初中数学几何题？等腰梯形问题？

若等腰梯形ABCD的上下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为_______ 主要求答题解析，解析好加悬赏…………

Answer 1

等腰梯形左右对称，所以对角线跟底成的角就是60°
然后两条底跟两条对角线分别构成两个等边三角形，所以对角线长就是2
那么高就是根号3
面积就是根号3啦~

还有一个比较那啥的方法就是不失一般的把等腰梯形取极限变成上底为0，下底为2的等边三角形，面积就直接出来了
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漏了一种情况。。。
也可以是比较胖的梯形，类似的方法求得面积是三分之根号3

Answer 2

延长CD到点E，使BE平行于AD,再连接
因为两条对角线所成的锐角为60
所以角BCE=角DAB=角BEC
再做一条高
因为等腰梯形ABCD的上下底之和为2
所以高为根号3/3
所以S=1/2*（根号3/3）*2=根号3/3
讲了应该是梯形的性质和三角函数

Answer 3

分两种情况
1、当上下两个对顶角为60°时
高h=√3（根号3）
面积=√3
2、当左右两个对顶角为60°时
h=√3/3（3分之根号3）
面积=√3/3

Answer 4

Answer 5

过对角线交点做两底的垂线 垂足是两底得中点 对角线和底形成的两个三角形是正三角形 再用勾股定理求高 如果学过三角函数就直接用正切求高 再用面积公式 答案是根号3 麻烦采用吧 我在做任务

Answer 6

答案是：根号三