Question

f(x)=-x³-3x+5的零点所在的区间是？？？？？

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Answer 1

f'(x)=-3x*x-3<0,所以f(x)单调递减.f(0)=5,f(1)=1,f(2)=-9,所以f(x)的零点区间为(1,2).

追问

请问还有别的方法没 我们没学过导数

追答

不好意思啊，我只会导数求法，别的就不会了。
难道是用二分法？就是先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],……
问一句啊，这是几年级的题啊？
注：楼上写的不对啊。
1."让导数为零"错，因为f'(x)=-3x^2-3=-3(x^2+1)在整个实数域R上恒3.所以0<5/(x^2+3）<5/3"错，x是自变量，怎么可以这样求呢？！

Answer 2

求导
f(x)的导函数为：y=-3x^2-3,让导数为零，解得的x就是

追问

请问还有别的方法没？？我们还没学导数呢

追答

f(x)=-x³-3x+5在定义域R上是单调递减函数。所以它只有一个零点。
设f(x)=-x³-3x+5=0，
x^3+3x=5,
x=5/(x^2+3)
因为x^2+3>3.所以0<5/(x^2+3）<5/3
所以零点区间为：（0，5/3)