Question

如图长方形ABCD AB为8BC为4将长方形沿AC折叠点D落在S处求重叠部分三角形AFC面积

Answer 1

解答:

如图,由对折知角SCA=DCA=CAB,

所以AF=CF,设AF=x,则CF=x,BF=8-x,BC=4

所以  x^2=(8-x)^2+4^2,,x=5

 所以AFC面积=1/2*AF*BC=1/2*5*4=10

Answer 2

△BFC跟△D‘FA全等，很容易证明，设BF=x,AF=CF=8-x

在△BFC中：x的平方+16=（8-x）的平方

得出x=3，△AFC的面积=△ABC的面积-△BFC的面积=16-6=10

Answer 3

如图，可知AC=4*根号5，且SF=BF

设SF=BF=x，在直角三角形ASF中，AS=4,SF=x，AF=8-x

勾股定理得：x=3

所以S=S三角形ASC-S三角形ASF=16-6=10