Question

已知一次函数y等于x加m与反比例函数y等于x分之m加1的图象在第一象限的交点为P（x.3)，求一次函数和反比例

已知一次函数y等于x加m与反比例函数y等于x分之m加1的图象在第一象限的交点为P（x.3)，求一次函数和反比例函数的解析式

Answer 1

两个函数是 y= x+m, y=(m+1)/x. 设交点为 P(x',3). 则可得到 x'+m=3，(m+1)/x'=3,

由第二式子知道，m=3x'-1,代入 第一个式子，x'=1，m=2.

两个函数表达式为 y=x+2, y=3/x.

Answer 2

联立y=-x+8, y=12/x
-x+8=12/x
x^2-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
x1=2,x2=6
所以：y1=6,y2=2
A(2,6),B(6,2)
AB的中点为C(4,4)
显然AO=BO,三角形AOB为等腰三角形，所以:OC垂直AB
OC=(4^2+4^2)^(1/2)=4(根号2)
AB=((2-6)^2+(6-2)^2)^(1/2)=4(根号2)
三角形OAB的面积=(1/2)AB*OC=(1/2)*4*4*2=16

Answer 3

反比例函数是y=（m+1）/x 吗？还是y=m/x+1
思路一样，
如果是y=m/x+1
x+m=3 （1）
m/x+1=3 （2）
由（1）得 x=3-m带入（2）得m/(3-m)+1=3 化简的3m=6， m=2
所以y=x+2,y=2/x+1

Answer 4

由两图象的交点为P(x,3)得(x>0)，3=x+m;3=(m+1)/x,即x=3-m,3x=m+1,解得，x=1,m=2.　所以，两解析式分别为y=x+2和y=3/x.