已知平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，在线段AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，则AG/AC=?
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解：作EH 平行于BC 交AC于点 H
可证点H为AC的中点，即AH=HC
设BC=AD=3x
则AF=2x，FD=x
所以EH=(3/2)x
还可证三角形EHG相似于三角形FAG
所以AF：EH=AG： GH=4：3
即AG=(4/3)GH
所以AH=(7/3)GH
所以AC=(14/3)GH
所以AG：AC==(4/3)GH：(14/3)GH=2：7
可证点H为AC的中点，即AH=HC
设BC=AD=3x
则AF=2x，FD=x
所以EH=(3/2)x
还可证三角形EHG相似于三角形FAG
所以AF：EH=AG： GH=4：3
即AG=(4/3)GH
所以AH=(7/3)GH
所以AC=(14/3)GH
所以AG：AC==(4/3)GH：(14/3)GH=2：7
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