Question

高中数学：一道填空题》》》》

任意一个数属于R，都符合|x-a|+|x-1|>2，求a的范围，老师喜欢用画图，但我看到图就捉狂，请用计数方法求出答案，越简单越好，谢谢！

Answer 1

可以用计算的方法求出，但是，说句实话，计算的方法太过复杂，分六种情况谈论……从式子的几何意义入手是最简解法了吧，a.1表示数轴上的点，式子表示到a,1的距离之和，距离之和最小就是的a,1距离，所以a<-1或者a>3

Answer 2

当x＞a x＞1时 a＜2x-3
当x＞a x＜1时 a＜-1
当x＜a x＞1时 a＞3
当x＜a x＜1时 a＞2x+3

Answer 3

可以用计算的方法求出，但是，说句实话，计算的方法太过复杂，分六种情况谈论……从式子的几何意义入手是最简解法了吧，a.1表示数轴上的点，式子表示到a,1的距离之和，距离之和最小就是的a,1距离，所以a<-1或者a>3

Answer 4

一个小思路，|x-a|+|x-1|>2原式平方得(x-a)^2+(x-1)^2+2|x-a|+|x-1|>4
(x-a)^2+(x-1)^2-4>-2|x-a|+|x-1|
证(x-a)^2+(x-1)^2-4>0就好了
鄙人有些懒，就不写全了，步骤很麻烦，但应该得的出答案

Answer 5

a>3或a<-1

Answer 6

a>3或a<-1