Question

菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是AC上的一个动点，点M，N分别是边AB，BC的中点，求PM＋PN的最小值

Answer 1

取CD中点E
则由对称性可知：PE = PN
所以求PM + PN的最小值，就是求PM + PE的最小值
而当P位于ME连线上时，PM + PE最小。此时P恰好在菱形的中点。PM + PN的最小值 = ME = AB = 5

Answer 2

PM＋PN的最小值=5
根据已知条件
可推算出(1/2AB)平方+(1/2BC)平方=(1/2M)平方
所以：PM＋PN的最小值=5