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作N关于直线AC的对称点N'
∵它是菱形
∴N‘是DC的中点
∴MN’//AD
∴PM+PN的最小值=MN'=AD
∵AD=√(3²+4²)=5
∴PM+PN的最小值是5
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解：
1连接 BD(虚线表示)
2BD与AC交于点O,连接MO,延长MO交CD于K(图所示)
则K CD点（棱形平行四边形定理）
3AC上任意点P 连接PN,PK,MP,ON , 由棱形定理知 OK=ON
MK=MO+OK=MO+ON
4由任意三角形两边之和大于第三边知：
只有当MP+NP=MK 即当P点与O点重合时PM+PN有小值 即
PM+PN=5因AB,BC,CD,DA都5而PM,PN分别BC,AB位线
祝学业有成！~~~
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