Question

菱形ABCD的对角线长分别为2和5，P为对角线AC上任意一点（点P不与点AC重合...

菱形ABCD的对角线长分别为2和5，P为对角线AC上任意一点（点P不与点AC重合），且PE／／BC,交AB于E,F为AD上任意一点，求三角形EPF和梯形EBCP的面积之和

Answer 1

∵EP//BC，
∴EP//AD，
∵△AEP和△DEP同底等高，
∴S△AEP=S△DEP，
S梯形BCPE+S△FEP=S△ABC，
S菱形ABCD=AC*BD/2=2*5/2=5，
∴S△ABC=S菱形ABCD/2=5/2，
∴S梯形BCPE+S△FEP=5/2。