Question

如图，菱形ABCD的两条对角线分别长为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M，N分别是边AB，

如图，菱形ABCD的两条对角线分别长为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M，N分别是边AB，BC的中点，则PM+PN的最小值是

Answer 1

过AC做N的对称点N'，连接MN'，则PM+PN的最小值为MN'，
因为M，N为AB，BC边上的中点，
∴MN=BC，
又BP= ×6=3，PC= ×8=4，
∴在直角△BPC中，BC=5，
∴MN=5．

Answer 2

以两条对角线作为坐标轴建立坐标系，将几何题转化为代数题。