Question

解关于x的不等式：ax^2-2>=2x-ax(a属于R)

Answer 1

ax^2-2大于等于2x-ax

ax^2+(a-2)x-2>=0

(ax-2)(x+1)>=0
若a>0,则x<=-1或x>=2/a
若a=0,x+1<=0,x<=-1
若-1<a<0,2/a<=x<-1
若a=-2,x=-1
若a<-2,-1<x<2/a

Answer 2

ax2-2≥2x-ax
解:ax2-2-2x+ax≥0
ax2 +(a -2)x-2≥0
Δ=(a -2)2-4a*(-2)
=(a -2)2+8a
=a2-4a+4+8a
= a2+4a+4
=(a+2)2 ≥0
因为 Δ≥0
所以以上不等式恒成立
x∈R
好好学！

Answer 3

a=0 ，-2 x -2 > =0
x <=-1
a < 0
( a x -2)(x +1 ) >=0
-1 < 2/a ：(-1 , 2/a )
-1 > 2/a ： （a/2 ，-1 ）；
a > 0
( a x -2)(x +1 ) >=0
x < -1 | x > 2/a ;