奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f ( a )+ f ( a^2)< 0,求实数a的取值范围

数学爱好
2011-04-27 · 专注解答高中以下数学问题
数学爱好
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f ( a )+ f ( a^2)< 0
=>f ( a^2)<-f(a)=f(-a)
=>a²<-a
=>-1<a<0
jw9811
2011-04-27 · TA获得超过1053个赞
知道小有建树答主
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f ( a )+ f ( a^2)< 0
=> f(a)>-f(a^2) 【∵f(x)是奇函数】
=> f(a)>f(-a^2) 【∵f(x)是减函数】
=> a<-a^2
即 a^2+a<0 ----①
又 -1<a<1 -----②
-1<a^2<1 -----③
①②③联立解得:-1<a<0
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