Question

已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且有f(1-a)∠0,求实数a的取值范围

Answer 1

解：f(x)为奇函数
则f(-x)=-f(x)
因为定义域为（-1,1）
令x=0
则有f(0)=0
则不等式即：
f(1-a)<f(0)
因为函数为减函数
则必有1-a>0
且1-a∈(-1,1)
解得：a<1,且0<a<2
取交集得：
0<a<1

Answer 2

解答：
奇函数f(x)
所以 f(-x)=-f(x)
令x=0
则 f(0)=-f(0)
f(0)=0
∵ f(1-a)∠0=f(0)
f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,
∴ 0<1-a<1
即 -1<-a<0
解得 0<a<1
实数a的取值范围为0<a<1

Answer 3

奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,
f(0)=0
0<1-a<1
-1<-a<0
0<a<1

Answer 4

大于0小于1.将此函数看做一次性函数y=-x，简单化就好了！