一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形...
一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长是多少时，盒子容积最大？...
一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长是多少时，盒子容积最大？
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设小正方形的边长为xcm，盒子容积为y，则
y=（8-2x）*（5-2x）*x=（4x^2-26x+40)*x=4x^3-26x^2+40x
求导，y'=12x^2-52x+40=(12x-40)*(x-1),令y'=0,则
x=10/3或x=1
当x=10/3时，5-2x<0,舍去
经检验x=1符合题意
y=（8-2x）*（5-2x）*x=（4x^2-26x+40)*x=4x^3-26x^2+40x
求导，y'=12x^2-52x+40=(12x-40)*(x-1),令y'=0,则
x=10/3或x=1
当x=10/3时，5-2x<0,舍去
经检验x=1符合题意
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