Question

在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中O是AC、BD的交点E、F分别

接上面，是AB与AD的中点。1求异面直线EF与OD1所成角的正切值，2求异面直线EF与OD1的距离

Answer 1

1。异面直线EF与OD1所成角=∠DOD1
所以其正切值为√2。
2。容易证明AC⊥面DOD1;AC⊥EF
所以异面直线EF与OD1的距离=½AO=√2a/4。