Question

请问数学题： 在△ABC中，已知a，b，c为角A，B，C得对边，A，B为锐角，且cos2A＝3/5，sinB＝10/√10 求...

请问数学题：
在△ABC中，已知a，b，c为角A，B，C得对边，A，B为锐角，且cos2A＝3/5，sinB＝10/√10
求A+B的值？

Answer 1

cos2A=1-2(sinA)^2=3/5
sinA=√5/5
因为A、B是锐角
所以得cosA=2√5/5，cosB=3√10/10
所以cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-√2/2
所以C=3pi/4
所以A+B=pi-3pi/4=pi/4

Answer 2

cos2A=2cos²A－1=3/5，则cosA=2√5/5，则sinA=√5/5，又sinB=√10/10，则cosB=3√10/10。cos(A＋B)=cosAcosB－sinAsinB=－√2/2，所以A＋B=135°。