已知a,b,c是空间三个不共线的向量,求证它们共面的充要条件是存在三个非零实数L,m,n,使得La+mb+nc=0. 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? a1377051 2011-04-27 · TA获得超过8.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.6万 采纳率:66% 帮助的人:8433万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 充分性:设存在三个非零实数L,m,n,使得La+mb+nc=0.不妨设L≠0a=(-m/L)b+(-n/L)c a在b,c张成的平面内,a,b,c共面。必要性:a,b,c是空间三个不共线,必有两个可以张成平面,例如a,b .可以取为坐标向量。 a,b,c共面,c可以按a,b分解 即c=ma+nb. ma+nb+(-1)c=0 -1≠0.存在三个非零实数L,m,n,使得La+mb+nc=0. 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容2024精选高中平面向量知识点归纳总结_【完整版】.doc2024新整理的高中平面向量知识点归纳总结,知识点大全汇总很全面,务必收藏,烂熟于心1分不扣,立即下载高中平面向量知识点归纳总结使用吧!www.163doc.com广告 其他类似问题 2022-05-15 已知不共线的单位向量MA MB MC满足条件MA+MB+MC=0,求证:三角形ABC是正三角形 2023-02-04 平面内给三个向量a=3,4+b=-1,2c=2,1求满足a=mb+nc的实数m,n 2022-09-15 证明:向量a,b共线的充要条件是存在不为零的实数k1,k2,使得k1a+k2b=0. 2015-01-01 若W1,W2是n维线性空间V的两个线性子空间,dim(W1+W2)-1=dim(W1∩W2),证明 5 2023-04-19 试证:由空间自由向量构成实数域R上的3维空间中任何三个不共面的向量都是一组基。 2021-11-23 设空间任意三个向量m,n,p,证明m+n,n+p,p-m共面 2023-06-09 3.在n维线性空间V中,设有线性变换A与向量,使得 A^(n-1)a0, 但-|||-A"=0. 2022-09-03 设A是n维实线性空间V上的线性变换,证明V必有一个1维或2维A-子空间 更多类似问题 > 为你推荐: