急！已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性
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f'(x)=(a+1)/x+2ax
定义域x>0
x1=[-a+√(a^2-8a)]/4a,x2=[-a-√(a^2-8a)]/4a
a^2-8a≤0即0≤a≤8时，f'(x)>0，f(x)在定义域上单调递增
a<0时，f(x)在(0,x1)和(x2,+∞)上单增,在(x1,x2)上单减
定义域x>0
x1=[-a+√(a^2-8a)]/4a,x2=[-a-√(a^2-8a)]/4a
a^2-8a≤0即0≤a≤8时，f'(x)>0，f(x)在定义域上单调递增
a<0时，f(x)在(0,x1)和(x2,+∞)上单增,在(x1,x2)上单减
参考资料： 0<a<8时，f(x)在(0,x2)和(x1,+∞)上单增,在(x2,x1)上单减
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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x∈(0,+∞);f'(x)=(2ax²+a+1)/x
1.a=0;f'(x)=1/x>0';故f(x)在全域单增
2.a>0;f'(x)>0;故f(x)在全域单增
3.-1<a<0;令f'(x)=0;f(x)在(0,√(-(a+1)/2a)上单增，在(√(-(a+1)/2a),+∞)上单减
4.a≤-1;f'(x)≤0
1.a=0;f'(x)=1/x>0';故f(x)在全域单增
2.a>0;f'(x)>0;故f(x)在全域单增
3.-1<a<0;令f'(x)=0;f(x)在(0,√(-(a+1)/2a)上单增，在(√(-(a+1)/2a),+∞)上单减
4.a≤-1;f'(x)≤0
参考资料： 4.a≤-1f'(x)≤0故f(x)在全域单减
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