在△ABC中，求证：a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 大工别恋 2011-04-27 · TA获得超过2327个赞 知道答主 回答量：156 采纳率：0% 帮助的人：127万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令a=y+z, b=z+x, c=x+y，则 abc=(x+y)(y+z)(z+x) > =8xyz=(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c) =a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)-2abc. 所以a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c) ≤3abc. 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-07 在△ABC中,求证：a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc 2022-08-17 已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=3,求证b+c 2022-08-13 已知a＞b＞c,a+b+c=1,a2+b2+c2=3 求证b+c＜1/2 2022-08-05 a,b,c∈R+,求证c/a+b+a/b+c+b/c+a≥3/2 2022-08-02 已知a＞b＞c＞0 求证:a 2a b 2b c 2c ＞a b+c b c+a c a+b . 2022-09-07 已知a、b、c∈R+ ,求证,（a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9 2020-03-22 已知a+b+c=a2+b2+c2=2，求证：a(1-a)=b(1-b)=c(1-c) 5 2010-11-21 在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B 2 为你推荐：
