Question

在三棱锥S--ABC中，SA垂直于底面ABC

SA=4，AB=3，D为AB中点，角ABC=90度。求D到平面SBC的距离
高人帮忙解答。

Answer 1

在平面SAB上作DE⊥SB，垂足E，
SA⊥平面ABC，BC⊥AB，BC⊥平面SAB，DE∈面SAB，DE⊥BC，SB∩BC=B，
DE⊥平面SBC，则D至面SBC距离就是DE，
△BDE∽△BSA，BD*AB=BE*SB，SB=5，BE=9/10，DE=6/5。