如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，求证（1）∠BAC=∠ADB (2)∠ACB=∠BAD
1个回答
展开全部
(1)∵OA=OB=BC=CD，∠AOD=90°
∴AB=√(OA^2+OB^2)=√2*OA
AC=√(OA^2+CO^)=√5*OA
AD=√(OA^2+DO^)=√10*OA
AD/AC=√10*OA/(√5*OA)=√2
BD/AB=2*OA/(√2*OA)=√2
∴AD/AC= BD/AB
∴ΔADB∽ΔCAB
∴∠BAC=∠ADB
(2) ∵∠BAC=∠ADB
∠ACB=∠ADB+∠DAC
∴∠ACB=∠BAC+∠DAC
=∠BAD
∴AB=√(OA^2+OB^2)=√2*OA
AC=√(OA^2+CO^)=√5*OA
AD=√(OA^2+DO^)=√10*OA
AD/AC=√10*OA/(√5*OA)=√2
BD/AB=2*OA/(√2*OA)=√2
∴AD/AC= BD/AB
∴ΔADB∽ΔCAB
∴∠BAC=∠ADB
(2) ∵∠BAC=∠ADB
∠ACB=∠ADB+∠DAC
∴∠ACB=∠BAC+∠DAC
=∠BAD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
