如图,梯形ABCD中AD‖BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G，求证GE/GB=AE/BC
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证明：因为ED‖BC，所以 三角形GED与三角形GBC相似
则有 GE/GB=ED/BC
点E是边AD的中点，即 AE=ED
故 GE/GB=AE/BC
则有 GE/GB=ED/BC
点E是边AD的中点，即 AE=ED
故 GE/GB=AE/BC
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证明：∵ AD‖BC∴GE/GB=ED/BC∵E是AD中点，即ED=AE ∴GE/GB=AE/BC
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因为ED平行于BC
所以GE/GB=ED/BC
又因为AE=ED
所以GE/GB=AE/BC
所以GE/GB=ED/BC
又因为AE=ED
所以GE/GB=AE/BC
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