Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G．

Answer 1

如果你要证GD×CF=GC×AF：

证明：∵AD∥BC
　 　∴∠GED=∠GBC，∠GDE=∠GCB，（同位角相等）
　 　∠BGC是△GED和△ GBC 的公共角。
　 　∴△GED∽△ GBC
　 　∴GD：GC=ED：BC
　 　又由AD∥BC得：
　 　∠FAE=∠FCB，∠AEF=∠FBC，（内错角相等）
　　 ∠AFE=△CFB（对顶角相等）
　　 ∴△AFE∽△ CFB
　　 ∴AF：FC=AE：BC
　　 ∵点E是边AD的中点,
　　 ∴AE=ED
　　 ∴GD：GC=ED：BC=AE：BC=AF：FC
　　 ∴GD：GC=AF：FC
　　 ∴GD×CF=GC×AF
如果你要（1）求证GE/GB=AE/BC，（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长：
（1）证明：∵AD平行BC
∴ED/BC=EG/BG
∵AE=ED
∴EG/GB=AE/BC
（2）解：∵AD平行BC
∴AE/BC=EF/BF
又∵GE/BG=AE/BC(已证）
∴EF/BF=GE/BG=GE/(BF+EF+GE)
∵GE=2，,BF=3
∴EF=1

Answer 2

你要干什么？画图吗？