Question

如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是平行四边形

Answer 1

∵ AD‖BC∴AE‖CF,又AE=CF∴四边形AECF是平行四边形∴AF‖CE
∵AD‖BC,AD=BC,AE=CF∴ED=BF,ED//BF∴四边形BEDF是平行四边形∴BE//DF
∴EM//NF,EN//MF∴四边形EMFN是平行四边形

Answer 2

解：∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形

Answer 3

证明：∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形. OK

Answer 4

证明：∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形.

Answer 5

三角形ABE全等三角形CDF