Question

已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC

Answer 1

解：因为角EAC是角BAC的外角
所以角EAC=角ABC+角ACB（三角形内一个角的外角等于与它不相邻的两个内角之和）
又因为角B=角C且AD是角EAC的角平分线
所以角EAD=角ABC
所以AD平行BC（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

因为：△ABC内角和180度,一条水平线也是180度，
所以：∠BAC+∠B+∠C=180=∠EAC+∠A,
因为： AD是∠EAC的平分线,
所以：∠EAD=∠DAC，所以∠EAC=∠EAD+∠DAC=2∠EAD
因为： ∠B=∠C
所以：∠BAC+2∠B=180=∠BAC+2∠EAD
所以：∠B=∠EAD
所以：AD//BC

Answer 3

这么简单

Answer 4

△ABC内角和180,∠BAC+∠B+∠C=180=∠1+∠CAD+∠BAC,AD是∠EAC的平分线,∠1=∠CAD，所以∠B=∠C=∠1=∠CAD所以AD//BC