Question

甲地到乙地全程是3.3千米，一段上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时行3千米，平路每小时行4千米

下坡每小时行5千米，那么，从甲地到乙地需要行51分，从乙地到甲地需行53.4分。求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？
要二元一次方程

Answer 1

解：
设甲到乙地上坡路长为X，平路为Y，下坡路为3.3-X-Y
甲到乙所用时间方程为：
X/3+Y/4+(3.3-X-Y)/5=51/60 化简后为：8X+3Y=11.4
乙到甲所用时间方程为：
（3.3-X-Y）/3+Y/4+X/5=53.4/60 化简后为：8X+5Y=12.6
得 Y=0.6（KM）
X=1.2 (KM)
答案为： 甲到乙的上坡为1.2km，平路为0.6km ，下坡为1.5km 回答者： shuye1000 | 二级 | 2011-4-30 10:51
下坡每小时行5千米，那么，从甲地到乙地需要行51分，从乙地到甲地需行53.46:甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每 回答者： chipeng63 | 一级 | 2011-4-30 14:27
根据题意设由甲地到乙地上坡为X米，下坡为Y米，则平路为（3300-X-Y）米；
那么由乙地上坡则为Y米，下坡为X米，平路仍为（3300-X-Y）米，得到如下方程
x/50+3(3300-x-y)/200+3y/250=51 ……⑴
y/50+3(3300-X-Y)/200+3x/250=53.4 ……⑵
分别将⑴、⑵两式化简得：
20x+15(3300-x-y)+12y=51000 ……⑶
20y+15(3300-x-y)+12x=53400 ……⑷
⑶-⑷得
20(y-x)+12(x-y)=2400
∴y-x=300
y=300+x
将上式代入⑶、⑷两式中的任一式
可得 x=1200
则 y=1500
3300-x-y=600
所以，甲地到乙地上坡为1200米、平路为600米、下坡为1500米 回答者： 苛惜吥媞伱 | 一级 | 2011-5-4 20:50
解：
设甲到乙地上坡路长为X，平路为Y，下坡路为3.3-X-Y
甲到乙所用时间方程为：
X/3+Y/4+(3.3-X-Y)/5=51/60 化简后为：8X+3Y=11.4
乙到甲所用时间方程为：
（3.3-X-Y）/3+Y/4+X/5=53.4/60 化简后为：8X+5Y=12.6
得 Y=0.6（KM）
X=1.2 (KM)
答案为： 甲到乙的上坡为1.2km，平路为0.6km ，下坡为1.5km 回答者： 猫猫熊丫头 | 一级 | 2011-5-10 13:14
设从甲地到乙地的上坡为x千米，平路为y千米，那么从乙地到甲地的下坡是x千米，平路是y千米，从甲地到已地全程是（x+y）千米,则
x/3+y/4=54/60
x/5+y/4=42/60
所以：
x=3/2,y=8/5
x+y=3/2+8/5=1.5+1.8=3.3
从甲地到已地全程是3.3千米。 回答者： 许下·诺言· | 一级 | 2011-5-12 19:04

gkjh

Answer 2

解：
设甲到乙地上坡路长为X，平路为Y，下坡路为3.3-X-Y
甲到乙所用时间方程为：
X/3+Y/4+(3.3-X-Y)/5=51/60 化简后为：8X+3Y=11.4
乙到甲所用时间方程为：
（3.3-X-Y）/3+Y/4+X/5=53.4/60 化简后为：8X+5Y=12.6
得 Y=0.6（KM）
X=1.2 (KM)
答案为： 甲到乙的上坡为1.2km，平路为0.6km ，下坡为1.5km

Answer 3

设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，则
X+Y+Z=3.3 ①
X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
将⑥式带入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
将⑥⑦式带入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以，从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。

Answer 4

解：
设甲到乙地上坡路长为X，平路为Y，下坡路为3.3-X-Y
甲到乙所用时间方程为：
X/3+Y/4+(3.3-X-Y)/5=51/60 化简后为：8X+3Y=11.4
乙到甲所用时间方程为：
（3.3-X-Y）/3+Y/4+X/5=53.4/60 化简后为：8X+5Y=12.6
得 Y=0.6（KM）
X=1.2 (KM)
答案为： 甲到乙的上坡为1.2km，平路为0.6km ，下坡为1.5km

Answer 5

根据题意设由甲地到乙地上坡为X米，下坡为Y米，则平路为（3300-X-Y）米；
那么由乙地上坡则为Y米，下坡为X米，平路仍为（3300-X-Y）米，得到如下方程
x/50+3(3300-x-y)/200+3y/250=51 ……⑴
y/50+3(3300-X-Y)/200+3x/250=53.4 ……⑵
分别将⑴、⑵两式化简得：
20x+15(3300-x-y)+12y=51000 ……⑶
20y+15(3300-x-y)+12x=53400 ……⑷
⑶-⑷得
20(y-x)+12(x-y)=2400
∴y-x=300
y=300+x
将上式代入⑶、⑷两式中的任一式
可得 x=1200
则 y=1500
3300-x-y=600
所以，甲地到乙地上坡为1200米、平路为600米、下坡为1500米